La teoría de todo

Últimamente me he puesto a pensar en la cinta de Möbius (porque me tocó dar un atlas para esa cosa en clase, algo que probó ser más complicado de lo que había contemplado inicialmente). Para variar un poco, mi mente comenzó a divagar y a hacer sus conexiones medio raras y me acordé de ese hecho que si cortas a la cinta de Möbius a lo largo del centro obtienes una cinta más larga (aunque más torcida)... la cosa es que me puse a pensar en la física:

La física, como la he visto en la escuela, principalmente se mete con masas y energías. Que si se mueve la masa, que si se "mueve" la energía, etc. Ahora, una cinta de Möbius se puede hacer con papel y por lo tanto es algo "de verdad" y, por lo tanto, uno esperaría que comportamientos de ésta pudieran ser modelados físicamente; y sin embargo no se tiene exactamente esto.

Si cortamos a la cinta podemos observar que si las partículas que la forman se despegan que porque fuerzas actúan sobre ellas y demás, pero este análisis no nos dice el por qué la cinta se hizo más larga y no se partió en dos y cosas así.

Claro que esto no quiere decir que la situación esta no tenga explicación (se puede explicar usando topología), simplemente la física -empleada de esa manera, al menos- no nos la da. En este caso tuvimos que apelar a las matemáticas.

Entonces, ¿por qué nos tuvimos que abstraer tan duro para modelar algo bastante concreto?

Esta pregunta en realidad no tiene mucho sentido --después de todo, en la física también se abstrae a cada rato. La cosa es la interpretación: uno puede escribir una ecuación de cinemática, si se quiere, y un matemático podría decir "humm... eso es un polinomio" o "una ecuación diferencial", y hasta ahí. Pero sirve -entre otras cosas- para modelar el movimiento de una partícula.

Siguiendo una línea de razonamiento similar, uno podría decir que esa situación en topología que tenemos sirve para modelar el comportamiento de una cinta de Möbius de papel bajo un corte por el centro. Pero ¿en qué parte de la física entra eso? Si alguien sabe si siquiera entra en alguna, me dice porfa.

Y esto me lleva a otra cosa: una cosa es que la topología sirva para modelar esos comportamientos, y otra es que sea modelarlos. No sé si soy claro: lo que quiero decir es que los teoremas y las proposiciones existen por sí mismas al menos en nuestra mente (lo que podría considerarse una especie de existencia), pero ¿existen por sí mismas fuera de ella? (abstenerse de hacer bromas como "escríbelas, y ya están en el papel") ¿existen en el mundo?

De nuevo no puedo explicarme bien: una cierta simetría existe en las cosas, por ejemplo, y nosotros nos damos cuenta de ello; pero es a este "darnos cuenta" a lo que nosotros llamamos simetría en realidad. Pero la cosa es que independientemente de que nos demos cuenta o no -o eso me gustaría creer- la simetría ya está ahí, lo que hicimos fue darle un nombre.

Entonces, ¿es cierto eso, para empezar? ¿y en general será que existan proposiciones como esas topológicas y que estén ahí fuera? Quizá no en situaciones tan concretas como la cinta, pero quizá como comportamientos ocultos ahí medios extraños.

Lo que me remite para terminar al problema este de si un árbol hace ruido al caer si no hay quien lo escuche cerca. Uno podría decir, "si hacer ruido es percepción, entonces no hace ruido, pero si es movimiento de aire entonces sí". Lo malo de esto es que en realidad sólo transfiere el problema a otro lado: no se sabe que haya movimiento de aire, uno lo supone. Digo, si en muchas situaciones se verifica que un árbol al caer mueve aire y eso pues ni modo que nomás porque no hay gente no lo mueva. Pero uno nada más supone.

Lo mejor para este último problema sería decir "Qué importa. Ya nos daremos cuenta después... o no nos daremos cuenta. No importa".

Cuestiones de agarrar una postura. Qué importa.