Futa, no cabe duda que estoy jodido.
Cuando era pequeño, noté que mis papás tenían unos libros grandooootes que formaban el llamado Atlas Universal Promexa (o algo así). El chiste es que estos libros, obviamente, traían información sobre países, divisiones políticas y ondas así de tooodos los países (de los que había en aquél entonces). Y, bueno, los leía y releía porque también traían un poco de geología y esas ondas tan interesantes.
Llegó un momento en el que me supe prácticamente todas los países, capitales y monedas del mundo (que venían en el libro) junto con algunas cosas interesantes de países, y, aunque casi no podía platicar con nadie de eso (tendría como 6 o 7 años o algo así y ninguno de mis compañeros disfrutaba de la geografía, por lo visto), sí pensaba mucho en eso. Me interesaba también eso de los ríos más largos, las montañas más altas... todas esas cosas me las fui grabando de a poquitos.
Ya después en cuarto grado me hicieron aprender más sobre México y me fui grabando igual montañas más altas y ríos más largos, ciudades más pobladas, estados con capitales; todo muy interesante.
El chiste es que hace rato no estuve seguro acerca de 4 capitales de estados (sí estaba bien, pero tuve que revisarlo) y de una no me acordé. Sí reconozco cada uno de los estados y me sé sus nombres, pero de las capitales no estuve seguro de todas.
Mal, muy mal. Pero por fortuna como nomás era cosa de averiguar que Pachuca era la capital de Hidalgo (ja, no sé cómo no me acordé si seguido paso por la carretera México-Pachuca, soy un baboso), ya recobré el dominio sobre esa información.
¿Qué tal creen que ande la gente en general de geografía, aunque sea de México?
Yo digo que muy mal.
(Imaginen que aquí hay una frase inteligente)
sábado, diciembre 22, 2007
martes, diciembre 11, 2007
Preguntas estúpidas y profesores estúpidos
Soy preguntón. De esos que se la pasan preguntando (o preguntándose) sobre las cosas; incluso sobre las cosas que parezcan muy triviales para la gente en general. Mi pregunta más usual es "¿Por qué?", pero me hago bastantes más preguntas.
Esto lo traigo desde chico, según recuerdo: normalmente veía cosas y ya me ponía ahí a medio pensarle, pero como no tenía mucha información mis respuestas no pasaban de conjeturas, cuando mucho. De ahí se sigue que cuando era chico preguntaba bastante más.
Es raro que me dé pena preguntarle a alguien sobre algún tema que me interese (que considere que la pueda contestar, claro). En muchas conversaciones informales siempre soy yo el imbécil que pregunta "¿y eso qué es?"; podría inferir la respuesta del contexto para no hacer tantas veces el ridículo, pero prefiero que las cosas me queden claras. En conversaciones ya formales, como se suelen explicar las cosas de las que se habla en primer lugar, no hago tanto esas preguntas. Pero si tengo dudas, ni modo.
En la primaria yo preguntaba bastaaaaante. Y en la secundaria. Y en la prepa. Y en la carrera. Normalmente preguntaba cosas que a mí no me parecían muy claras, pero a veces preguntaba como para ampliar la idea que había adquirido sobre lo que me acababan de enseñar. Sin embargo mi manera de ser, como ya he reseñado antes, hacía que la disposición de algunos profesores cambiara.
Sus actitudes seguían principalmente tres líneas:
- Los profesores pendejos que tomaban esas preguntas como insultos. Este tipo de profesores, en mi experiencia, traen por ahí frustraciones y traumas que les impiden ver que un chamaco baboso les está preguntando porque quiere que le queden claras las cosas, o aprender un poco más sobre lo que acaba de ver, no por creerse más que ellos (que creo que es lo que pensaban, pero a mí ni me interesaba eso). Digo, todos traemos nuestros problemas y todo, pero un poco de profesionalismo no estaría mal (o sea minimizar en la medida de lo posible esos exabruptos). Para eso les pagan, después de todo. No mamen. -- Me limito aquí a profesores de primaria y secundaria, digamos, cuando uno no puede adivinar muy bien por qué es que se ofenden cuando hace uno preguntas. Ya de más grande uno se da cuenta -aunque no siempre- cuándo estás hablando con un animal de esos.
- Los profesores profesionales. Estos sí contestaban a veces las preguntas bien si eran sobre dudas, pero se alocaban cuando les preguntabas conceptos que se salían ligeramente de la explicación dada. No digo cosas salidas del tema, sino que amplían los conceptos nomás. Otros que entran aquí son los que también contestan dudas pero si preguntas sobre otra cosa te ignoran o contestan que no es lo suyo (ni siquiera una explicación vaga, no pedía yo un curso completo tampoco). Como que pasas por su curso sin pena ni gloria.
- Los profesores chingones. Estos eran (son) los chidos. Les hacías preguntas y te las contestban rápido y con eficacia, para tampoco afectar mucho el curso de la clase. Aquí hay de dos: unos te contestaban bien, amablemente y todo chido y seguían con lo suyo; y otros te volteaban a ver con cara de "no puedo creer que seas TAN pendejo", y quizá te pendejeaban, pero te la contestaban igual chido y ya seguían con lo suyo. Había veces que no se acordaban o que el problema no les salía, pero decían "dame chance y al rato o mañana te digo" o "léelo en tal lado, está bien la explicación de ahí" y ya.
Huelga decir que para mí la gloria sería que todos los profesores fueran chingones, pero pues de todo hay en la viña del señor, como dicen.
He tenido suerte, hasta eso. Hasta antes de la carrera, la mayoría de mis profesores han sido entre profesionales y chingones, con varios pendejos por ahí; y ya en la carrera me tocaron prácticamente todos chingones, ningún pendejo y sólo un par de los profesionales. Ya en la maestría me han tocado todos chingones. Tiene sentido que haya sido así a lo largo de los ya veinte años que llevo en la escuela: entre más se va especializando alguien, es más probable que pueda responder preguntas y sentirse seguro de sí mismo sobre el área en que trabaja. Aunque en contra de esto está que los de primaria y secundaria tengo entendido que estudian para dar clases ahí, y por lo tanto también deberían ser todos chingones. No chinguen.
Cabe notar que los adjetivos que tomé son únicamente para el aspecto laboral, y los tomé de manera extrema --pero deliberada. Es decir, un profesor pendejo puede ser chido en la vida, y un profesor de los chingones puede ser un ojete. Pero pues como era chamaco ni modo que preguntarles "Qué onda profe, saque las nenas ¿no?". No les conocí fuera del aula pues. Además que lo que me interesaba más era lo que podía aprender de ellos, no si tenían 10 esposas y todas le odiaban, o algo así.
Y también escogí el adjetivo particularmente ofensivo "pendejo" para que si algún profesor se siente aludido por ello cambie su actitud. No digo que trate a sus alumnos con pincitas (por mí que los pendejee si quiere, y de paso que agarren carácter), sino que sea una fuente de conocimiento, por más pinche cursi que se pueda escuchar eso.
Esto lo traigo desde chico, según recuerdo: normalmente veía cosas y ya me ponía ahí a medio pensarle, pero como no tenía mucha información mis respuestas no pasaban de conjeturas, cuando mucho. De ahí se sigue que cuando era chico preguntaba bastante más.
Es raro que me dé pena preguntarle a alguien sobre algún tema que me interese (que considere que la pueda contestar, claro). En muchas conversaciones informales siempre soy yo el imbécil que pregunta "¿y eso qué es?"; podría inferir la respuesta del contexto para no hacer tantas veces el ridículo, pero prefiero que las cosas me queden claras. En conversaciones ya formales, como se suelen explicar las cosas de las que se habla en primer lugar, no hago tanto esas preguntas. Pero si tengo dudas, ni modo.
En la primaria yo preguntaba bastaaaaante. Y en la secundaria. Y en la prepa. Y en la carrera. Normalmente preguntaba cosas que a mí no me parecían muy claras, pero a veces preguntaba como para ampliar la idea que había adquirido sobre lo que me acababan de enseñar. Sin embargo mi manera de ser, como ya he reseñado antes, hacía que la disposición de algunos profesores cambiara.
Sus actitudes seguían principalmente tres líneas:
- Los profesores pendejos que tomaban esas preguntas como insultos. Este tipo de profesores, en mi experiencia, traen por ahí frustraciones y traumas que les impiden ver que un chamaco baboso les está preguntando porque quiere que le queden claras las cosas, o aprender un poco más sobre lo que acaba de ver, no por creerse más que ellos (que creo que es lo que pensaban, pero a mí ni me interesaba eso). Digo, todos traemos nuestros problemas y todo, pero un poco de profesionalismo no estaría mal (o sea minimizar en la medida de lo posible esos exabruptos). Para eso les pagan, después de todo. No mamen. -- Me limito aquí a profesores de primaria y secundaria, digamos, cuando uno no puede adivinar muy bien por qué es que se ofenden cuando hace uno preguntas. Ya de más grande uno se da cuenta -aunque no siempre- cuándo estás hablando con un animal de esos.
- Los profesores profesionales. Estos sí contestaban a veces las preguntas bien si eran sobre dudas, pero se alocaban cuando les preguntabas conceptos que se salían ligeramente de la explicación dada. No digo cosas salidas del tema, sino que amplían los conceptos nomás. Otros que entran aquí son los que también contestan dudas pero si preguntas sobre otra cosa te ignoran o contestan que no es lo suyo (ni siquiera una explicación vaga, no pedía yo un curso completo tampoco). Como que pasas por su curso sin pena ni gloria.
- Los profesores chingones. Estos eran (son) los chidos. Les hacías preguntas y te las contestban rápido y con eficacia, para tampoco afectar mucho el curso de la clase. Aquí hay de dos: unos te contestaban bien, amablemente y todo chido y seguían con lo suyo; y otros te volteaban a ver con cara de "no puedo creer que seas TAN pendejo", y quizá te pendejeaban, pero te la contestaban igual chido y ya seguían con lo suyo. Había veces que no se acordaban o que el problema no les salía, pero decían "dame chance y al rato o mañana te digo" o "léelo en tal lado, está bien la explicación de ahí" y ya.
Huelga decir que para mí la gloria sería que todos los profesores fueran chingones, pero pues de todo hay en la viña del señor, como dicen.
He tenido suerte, hasta eso. Hasta antes de la carrera, la mayoría de mis profesores han sido entre profesionales y chingones, con varios pendejos por ahí; y ya en la carrera me tocaron prácticamente todos chingones, ningún pendejo y sólo un par de los profesionales. Ya en la maestría me han tocado todos chingones. Tiene sentido que haya sido así a lo largo de los ya veinte años que llevo en la escuela: entre más se va especializando alguien, es más probable que pueda responder preguntas y sentirse seguro de sí mismo sobre el área en que trabaja. Aunque en contra de esto está que los de primaria y secundaria tengo entendido que estudian para dar clases ahí, y por lo tanto también deberían ser todos chingones. No chinguen.
Cabe notar que los adjetivos que tomé son únicamente para el aspecto laboral, y los tomé de manera extrema --pero deliberada. Es decir, un profesor pendejo puede ser chido en la vida, y un profesor de los chingones puede ser un ojete. Pero pues como era chamaco ni modo que preguntarles "Qué onda profe, saque las nenas ¿no?". No les conocí fuera del aula pues. Además que lo que me interesaba más era lo que podía aprender de ellos, no si tenían 10 esposas y todas le odiaban, o algo así.
Y también escogí el adjetivo particularmente ofensivo "pendejo" para que si algún profesor se siente aludido por ello cambie su actitud. No digo que trate a sus alumnos con pincitas (por mí que los pendejee si quiere, y de paso que agarren carácter), sino que sea una fuente de conocimiento, por más pinche cursi que se pueda escuchar eso.
jueves, diciembre 06, 2007
Conteo
Uy, eso de decidir fechas siempre me ha costado mucho trabajo. Me refiero a responder preguntas del tipo: "¿Qué fecha es en tres días?".
Siempre comienzo pensando en la fecha del día en el que estamos y sumándole, digamos, tres (módulo 28,29,30 o 31 dependiendo del mes); pero inmediatamente después comienzo a dudar: "¿debí contar también el día actual y sumar dos nada más?".
Prácticamente en todos los casos en los que me preguntan mi primer razonamiento es el que da la respuesta que mi interlocutor buscaba, pero invariablemente titubeo y a veces mejor pregunto sobre mi duda. Soy así desde chico y no se me quita, aunque entreno con More Brain Training del doctor Kawashima :P
Lo que me lleva a esto de los números naturales. Los números naturales son los números que nos sirven para contar: empiezan del uno (algunos argumentan que del cero, pero la mayor parte de las personas que conozco -y me atrevo a decir que del mundo- empiezan a contar de uno así que voy a tomar el uno como el primero), de ahí le sigue el dos, luego el tres y así.
Cuando sumamos dos números (naturales), lo que hacemos normalmente es escoger uno primero y sumarle el otro. Puede sonarles estúpido, pero pues es la verdad. Lo pongo de esta manera porque en realidad al número ese que escogimos como el primero nomás le agregamos tantas veces como el segundo uno. Es decir que primero le sumo un uno al número original, de ahí a ese resultado le sumo oootro uno, de ahí a ese resultado oooootro uno y así nos la llevamos hasta terminar. Vamos a poner un ejemplo pa' que se vea qué quiero decir con esto:
Consideremos 5+3. Voy a escoger al 5 como el primer número, y le voy a sumar tantas veces como el segundo (o sea 3 en este caso) uno:
5+3 = 5+1+1+1 = 6+1+1 = 7+1 = 8.
La multiplicación (de naturales) también se puede poner en términos de sumar unos un montononal de veces.
Esto es una soberana guangada ¿no? Digo, eso nomás lo hace un niño de kinder con sus deditos y ahí sufriendo, pero nosotros que ya estamos grandes no necesitamos esas chivas ¿no?
Pues sí, sí las necesitamos, si nos interesa saber qué hay detrás de todo esto. Eso de ahí arriba lo puse para que vean la potencia que tiene sumar un uno. De manera un poco más payasona, en matemáticas a eso de la suma más uno a un número le llaman el sucesor de cualquier número dado (¡no mamen!). Y luego dicen que las matemáticas son difíciles :P
Hace muuuucho tiempo, en un lugar de Italia, nació un señor que de apellido Peano (no nació siendo señor, obviamente; no hay que ser), que un día tuvo la idea de dar unas reglitas que lograran capturar la esencia de estos famosos números naturales.
Estas reglas que dió ese señor (que yo me sé) son las de
- relación de equivalencia
- cerradura de dicha relación
- que no hay naturales antes del uno ( o sea que el uno no es sucesor de ningún natural)
- que si n es natural, entonces su sucesor también es natural
- si dos naturales tienen por sucesor al mismo número, entonces son el mismo natural
- (en este puede haber quejas) si un conjunto tiene al uno, y se satisface que si un natural está en el conjunto eso implica que esté en este conjunto su sucesor también, entonces el conjunto en cuestión contiene a los números naturales (principio, teorema -o axioma a veces- de inducción).
(Aquí no van a tener identidad aditiva porque no le puse el cero, pero de todas maneras las operaciones jalan poniéndolas como sumas de unos, según yo).
Me da risa que cuando le platico a alguien sobre estas reglas luego se me quedan viendo con cara de "no manches, ¡pero si eso es obvio! ¿Por qué pierden el tiempo con eso?". La cosa es que la mayor parte de la teoría (sobre números, al menos, pero hay más aplicaciones a lógica y cuanta cosa), parte de esas reglitas (la última es axioma en algunos sistemas). Y de esas reglas pues ya salen muchas cosas muuuuy interesantes.
Como algo curioso, vamos a ver eso del principio de inducción.
Seguramente han escuchado esa expresión "una no es ninguna" refiriéndose normalmente a restarle importancia a la cantidad de cervezas o copas o lo que sea que uno haya consumido para seguirle dando. Desde chico me causó mucha curiosidad porque al final siempre podía concluir que cualquier cantidad de cervezas era ninguna. Chequen.
Este ejemplo (bastante tonto porque 1 ciertamente es distinto de 0 normalmente) sirve para no subestimar la importancia de verificar el caso inicial y poner cuidado cuando uno anda de valiente usando inducción:
Como nos brincamos el caso uno (es decir 1=0... démoslo por cierto por flojos, o por borrachos), entonces veamos que si se cumple para n (o sea que n=0), entonces se cumple para n+1; en efecto, pues n+1=0+1=1=0. Por lo tanto hemos "probado" que cualquier número natural es cero.
En palabras esto sería similar a razonar "una no es ninguna, dos es una mas una, o sea una mas ninguna, o sea una, o sea ninguna... o sea que dos no es ninguna, pues" (estoy obviando eso de la doble negación en el lenguaje, no se me pongan muy mamones).
Ya estuvo suave de ñoñadas por hoy. Tengo que seguir con mi tarea de álgebra.
Siempre comienzo pensando en la fecha del día en el que estamos y sumándole, digamos, tres (módulo 28,29,30 o 31 dependiendo del mes); pero inmediatamente después comienzo a dudar: "¿debí contar también el día actual y sumar dos nada más?".
Prácticamente en todos los casos en los que me preguntan mi primer razonamiento es el que da la respuesta que mi interlocutor buscaba, pero invariablemente titubeo y a veces mejor pregunto sobre mi duda. Soy así desde chico y no se me quita, aunque entreno con More Brain Training del doctor Kawashima :P
Lo que me lleva a esto de los números naturales. Los números naturales son los números que nos sirven para contar: empiezan del uno (algunos argumentan que del cero, pero la mayor parte de las personas que conozco -y me atrevo a decir que del mundo- empiezan a contar de uno así que voy a tomar el uno como el primero), de ahí le sigue el dos, luego el tres y así.
Cuando sumamos dos números (naturales), lo que hacemos normalmente es escoger uno primero y sumarle el otro. Puede sonarles estúpido, pero pues es la verdad. Lo pongo de esta manera porque en realidad al número ese que escogimos como el primero nomás le agregamos tantas veces como el segundo uno. Es decir que primero le sumo un uno al número original, de ahí a ese resultado le sumo oootro uno, de ahí a ese resultado oooootro uno y así nos la llevamos hasta terminar. Vamos a poner un ejemplo pa' que se vea qué quiero decir con esto:
Consideremos 5+3. Voy a escoger al 5 como el primer número, y le voy a sumar tantas veces como el segundo (o sea 3 en este caso) uno:
5+3 = 5+1+1+1 = 6+1+1 = 7+1 = 8.
La multiplicación (de naturales) también se puede poner en términos de sumar unos un montononal de veces.
Esto es una soberana guangada ¿no? Digo, eso nomás lo hace un niño de kinder con sus deditos y ahí sufriendo, pero nosotros que ya estamos grandes no necesitamos esas chivas ¿no?
Pues sí, sí las necesitamos, si nos interesa saber qué hay detrás de todo esto. Eso de ahí arriba lo puse para que vean la potencia que tiene sumar un uno. De manera un poco más payasona, en matemáticas a eso de la suma más uno a un número le llaman el sucesor de cualquier número dado (¡no mamen!). Y luego dicen que las matemáticas son difíciles :P
Hace muuuucho tiempo, en un lugar de Italia, nació un señor que de apellido Peano (no nació siendo señor, obviamente; no hay que ser), que un día tuvo la idea de dar unas reglitas que lograran capturar la esencia de estos famosos números naturales.
Estas reglas que dió ese señor (que yo me sé) son las de
- relación de equivalencia
- cerradura de dicha relación
- que no hay naturales antes del uno ( o sea que el uno no es sucesor de ningún natural)
- que si n es natural, entonces su sucesor también es natural
- si dos naturales tienen por sucesor al mismo número, entonces son el mismo natural
- (en este puede haber quejas) si un conjunto tiene al uno, y se satisface que si un natural está en el conjunto eso implica que esté en este conjunto su sucesor también, entonces el conjunto en cuestión contiene a los números naturales (principio, teorema -o axioma a veces- de inducción).
(Aquí no van a tener identidad aditiva porque no le puse el cero, pero de todas maneras las operaciones jalan poniéndolas como sumas de unos, según yo).
Me da risa que cuando le platico a alguien sobre estas reglas luego se me quedan viendo con cara de "no manches, ¡pero si eso es obvio! ¿Por qué pierden el tiempo con eso?". La cosa es que la mayor parte de la teoría (sobre números, al menos, pero hay más aplicaciones a lógica y cuanta cosa), parte de esas reglitas (la última es axioma en algunos sistemas). Y de esas reglas pues ya salen muchas cosas muuuuy interesantes.
Como algo curioso, vamos a ver eso del principio de inducción.
Seguramente han escuchado esa expresión "una no es ninguna" refiriéndose normalmente a restarle importancia a la cantidad de cervezas o copas o lo que sea que uno haya consumido para seguirle dando. Desde chico me causó mucha curiosidad porque al final siempre podía concluir que cualquier cantidad de cervezas era ninguna. Chequen.
Este ejemplo (bastante tonto porque 1 ciertamente es distinto de 0 normalmente) sirve para no subestimar la importancia de verificar el caso inicial y poner cuidado cuando uno anda de valiente usando inducción:
Como nos brincamos el caso uno (es decir 1=0... démoslo por cierto por flojos, o por borrachos), entonces veamos que si se cumple para n (o sea que n=0), entonces se cumple para n+1; en efecto, pues n+1=0+1=1=0. Por lo tanto hemos "probado" que cualquier número natural es cero.
En palabras esto sería similar a razonar "una no es ninguna, dos es una mas una, o sea una mas ninguna, o sea una, o sea ninguna... o sea que dos no es ninguna, pues" (estoy obviando eso de la doble negación en el lenguaje, no se me pongan muy mamones).
Ya estuvo suave de ñoñadas por hoy. Tengo que seguir con mi tarea de álgebra.
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